Klassische Kryptographie

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Klassische Kryptographie
TypKonzept
QuellenQuelle - Informationssicherheit Zusammenfassung
Erstellt2026-09-24
Aktualisiert2026-09-24
Tagskryptographie, kryptoanalyse, geschichte

Verschlüsselung per Buchstabenverschiebung (Caesar, Vigenère) und ihre statistische Kryptoanalyse mit Kasiski- und Friedman-Test. Sie zeigt, warum nur ein zufälliger Schlüssel von Textlänge perfekt sicher ist.

Einordnung: Übersicht der Quelle

Eine geheime Botschaft lässt sich verstecken (Steganographie) oder verschlüsseln (Kryptologie). Die Kryptologie arbeitet mit Transposition (Zeichen umstellen) oder Substitution (Zeichen ersetzen). Die Substitution unterteilt sich in Codierung (ganze Wörter) und Chiffrierung (einzelne Zeichen) (Quelle - Informationssicherheit Zusammenfassung, S. 19).

Caesar-Verschlüsselung

  • Verschiebechiffre: z → (z + k) mod n. Caesar verwendet k = 3 und n = 26 (Bereich 0–25, a = 0): a → D, b → E, …, x → A, y → B, z → C.
  • Alle gleichen Klartextbuchstaben ergeben denselben Geheimtextbuchstaben → monoalphabetisch. Die Buchstabenhäufigkeiten bleiben erhalten und verraten den Schlüssel.
  • Häufigkeitsanalyse (Tabellen der Quelle): Im Deutschen sind e 17,4 %, n 9,78 %, i 7,55 %, s 7,27 %, r 7,00 % die häufigsten Buchstaben. Im Beispiel-Geheimtext ist H mit 17,8 % am häufigsten. Also gilt e → H, die Verschiebung ist 3.

Vigenère-Verschlüsselung

  • Benötigt ein Schlüsselwort und das Vigenère-Quadrat. Das Schlüsselwort wird wiederholt über den Klartext geschrieben. Die Zeile des Schlüsselbuchstabens und die Spalte des Klartextbuchstabens ergeben den Geheimbuchstaben.
  • Gleiche Formel wie bei Caesar, G = (S + K) mod 26, aber der Schlüsselbuchstabe K wechselt ständig → polyalphabetisch.

Beispiel der Quelle:

Schlüssel  BONDBONDBONDBONDBONDBO
Klartext   TREFFINDERGRUENENTANNE
Geheimtext UFRIGWAGFFTUVSAHOHNQOS

B + T = 1 + 19 = 20 → U; O + R = 14 + 17 = 31, 31 mod 26 = 5 → F.

  • Das E im Klartext wird zu verschiedenen Buchstaben. Dadurch werden die Häufigkeiten verschleiert, die bei monoalphabetischen Verfahren den Angriffspunkt bildeten.
  • Schwäche: Kurze, häufige Wörter wiederholen sich. Wiederholen sie sich im Abstand eines Vielfachen der Schlüssellänge, werden sie gleich verschlüsselt. Daraus lässt sich die Schlüssellänge berechnen.
  • Faustregel: Je länger der Schlüssel (am besten so lang wie der Klartext), desto sicherer.
Fehler in der Quelle
  • Caesar steht unter der Überschrift „Polyalphabetische Chiffrierung“, ist aber monoalphabetisch.
  • Die Quelle schreibt, bei Vigenère ändere sich „S ständig“. Es ist aber der Schlüsselbuchstabe K, der sich ändert (S ist der Klartext).
  • Im Rechenbeispiel steht „R = 19“, richtig ist R = 17 (die folgende Rechnung 14 + 17 verwendet den korrekten Wert).
  • Das E wird laut Quelle auf „(R, F, S, S)“ abgebildet. Nachgerechnet sind es fünf E mit den Geheimbuchstaben R, F, S, H, S.

Kryptoanalyse

Kasiski-Test

  • Zweck: Schlüssellänge bestimmen.
  • Idee: Im Geheimtext Wiederholungen von mindestens drei Zeichen suchen und ihre Abstände messen. Die Abstände sind (meist) Vielfache der Schlüssellänge.
  • Abstände in Primfaktoren zerlegen: Der häufigste gemeinsame Faktor ist die wahrscheinlichste Schlüssellänge. Zufällige Wiederholungen stören, deshalb liefert der Test nur Kandidaten.

Friedman-Test

  • Zweck: Schlüssellänge näherungsweise bestimmen.
  • Koinzidenzindex I: Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig gewählte Buchstaben eines Textes gleich sind, I = Σ pᵢ².
    • deutscher Text: I_d ≈ 0,0762
    • gleichverteilter „Buchstabensalat“: 1/26 ≈ 0,0385
  • Idee: Innerhalb der Teiltexte, die mit demselben Schlüsselbuchstaben verschlüsselt wurden, gilt die deutsche Häufigkeit (0,0762), zwischen den Teiltexten fast die zufällige (0,0385). Aus dem gemessenen I des Geheimtexts lässt sich die Schlüssellänge l auflösen.
  • Die Quelle leitet her: Von den n(n−1)/2 Buchstabenpaaren liegen n(n−l)/(2l) in derselben Spalte (Faktor 0,0762) und n²(l−1)/(2l) in verschiedenen Spalten (Faktor 0,0385). Daraus folgt I = [0,0377·n + l·(0,0385·n − 0,0762)] / [l·(n − 1)] und nach l aufgelöst die Friedman-Formel l ≈ 0,0377·n / ((n − 1)·I − 0,0385·n + 0,0762), mit n = Länge des Geheimtexts (S. 25–26).
  • Das funktioniert nur bei kurzen Schlüsseln.

Vom Buchbuchstaben zum Buchstabenwurm

  • Ein Buch als Schlüssel (Titel, Autor, Seite) lässt sich leicht übermitteln. Der Schlüssel ist aber deutscher Text mit bekannter Statistik und damit angreifbar.
  • Ein Buchstabenwurm (völlig zufällige Buchstabenfolge von Textlänge) bietet mit Vigenère perfekte Sicherheit: Jeder Schlüssel ist gleich wahrscheinlich, der Analytiker gewinnt keine Information. Es bleibt aber das Problem der Schlüsselübermittlung. Das ist genau das One-Time-Pad → Verschlüsselung.

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