| Typ | Konzept |
|---|---|
| Quellen | Quelle - Informationssicherheit Zusammenfassung Quelle - Recherche - Kryptographie heute 2026 |
| Erstellt | 2026-09-24 |
| Aktualisiert | 2026-09-25 |
| Tags | kryptographie, verschluesselung, des, rsa |
Moderne Chiffren: Stromchiffren und One-Time-Pad, symmetrische Blockchiffren wie DES (schnell, aber Schlüsselverteilung schwierig) und asymmetrische Verfahren wie RSA (kein Schlüsseltausch nötig, aber rechenintensiv).
Stromchiffren und One-Time-Pad
- Bei einer Stromchiffre wird jedes Zeichen mᵢ mit einem eigenen Schlüsselzeichen kᵢ verschlüsselt. Sie ist synchron, wenn der Schlüsselstrom unabhängig vom Klartext erzeugt wird (Quelle - Informationssicherheit Zusammenfassung).
- One-Time-Pad: cᵢ = mᵢ XOR kᵢ. Es ist perfekt sicher: Auch wer viele Klartext- oder Schlüsselbits kennt, kann jedes weitere Bit nur mit Wahrscheinlichkeit ½ raten, selbst mit unbeschränkter Rechenleistung. Voraussetzung: Der Schlüssel ist zufällig, so lang wie die Nachricht und wird nur einmal verwendet (vgl. Buchstabenwurm in Klassische Kryptographie).
Symmetrische Verschlüsselung
- Ein gemeinsamer Schlüssel für beide Parteien. Einfachste Art der Verschlüsselung.
- Schlüssel müssen wirklich zufällig erzeugt werden: unabhängig und gleichverteilt über den Schlüsselraum.
- Vorteil: geringe Rechenleistung. Nachteil: Wie übermittelt man den geheimen Schlüssel?
- Bekannte Verfahren: DES, RC4, IDEA.
DES
- Bis zum 1.10.2000 das einzige standardisierte Verschlüsselungsverfahren.
- Blöcke zu 64 Bit, Schlüssel 56 Bit + 8 Paritätsbits → 2⁵⁶ ≈ 7,2·10¹⁶ Schlüssel.
- Feistel-Chiffre mit 16 Runden.
- Ablauf (Grafik S. 28): Eingangspermutation IP → Block in zwei Hälften L und R zu je 32 Bit → 16 Runden mit Lᵢ = Rᵢ₋₁ und Rᵢ = Lᵢ₋₁ XOR f(Rᵢ₋₁, Kᵢ) → Schlusspermutation IP⁻¹. Aus dem 56-Bit-Schlüssel werden 16 Rundenschlüssel zu 48 Bit ausgewählt.
- Rundenfunktion f: Expansion E (32 → 48 Bit) → XOR mit Kᵢ → acht S-Boxen (je 6 → 4 Bit, die einzige nichtlineare Stelle) → Permutation P → 32 Bit.
- Betriebsarten: ECB (Electronic Code Book), CBC (Cipher Block Chaining), CFB (Cipher Feedback), OFB (Output Feedback). Dazu Triple-DES.
Asymmetrische Verschlüsselung
- Jede Partei hat ein Schlüsselpaar: Der Public Key ist frei zugänglich, der Private Key bleibt geheim bei der Person.
- Die beiden Schlüssel hängen über Einwegfunktionen mathematisch zusammen. Was mit dem Public Key verschlüsselt ist, kann nur der Private Key entschlüsseln.
- Vorteil: Vorher muss kein Schlüssel ausgetauscht werden. Nachteil: hohe Rechenleistung.
- Bekanntester Algorithmus: RSA (Rivest, Shamir, Adleman).
RSA-Beispiel
Durchgerechnetes Beispiel der Quelle (S. 30–31):
Schlüsselerzeugung
- Primzahlen p = 7, q = 11 wählen
- n = p·q = 77
- f = (p−1)(q−1) = 60
- p und q vernichten
- e mit 1 < e < f und ggT(e, f) = 1 wählen: e = 13
- d = e⁻¹ mod f mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus (Pseudocode in der Quelle; gilt am Ende b₀ ≠ 1, gibt es kein Inverses): d = 37, denn 13 · 37 = 481 = 8 · 60 + 1. Danach f vernichten.
→ Public Key (e, n) = (13, 77), Private Key (d, n) = (37, 77)
Verschlüsselung c = mᵉ mod n: Die Nachricht m = 35702361 wird in Blöcke < n zerlegt (35, 70, 23, 61) und ergibt 35¹³ mod 77 = 63, 70¹³ = 42, 23¹³ = 23, 61¹³ = 40, also c = 63422340.
Entschlüsselung m = cᵈ mod n: 63³⁷ mod 77 = 35, 42³⁷ = 70, 23³⁷ = 23, 40³⁷ = 61 → m = 35702361. (Von Claude nachgerechnet.)
Beim Entschlüsseln schreibt die Quelle „m1 = c1^e mod n = 35^37 mod 77 = 35“. Richtig ist m = c^d mod n = 63³⁷ mod 77 = 35: Es muss der Exponent d stehen, und die Basis ist der Geheimtextblock (63, 42, 23, 40), nicht der Klartext. Mit der Formel der Quelle käme 35³⁷ mod 77 = 7 heraus.
Die Sicherheit von RSA beruht darauf, dass die Faktorisierung grosser Zahlen nach heutigem Wissen nicht effizient möglich ist. Wer n = 77 in 7 · 11 zerlegen kann, berechnet f und d sofort. Das ist eine Frage der Komplexitätstheorie. Die Einwegfunktion ist leicht zu berechnen, aber schwer umzukehren. Das Beispiel ist Textbook-RSA ohne Padding und deshalb unsicher. Auch der Block 23 wird auf sich selbst abgebildet.
Vergleich und Praxis
Vergleich laut Quelle (S. 31):
| Asymmetrisch | Symmetrisch | |
|---|---|---|
| Geschwindigkeit | langsam | schnell |
| Datenmenge | nur für kleine Datenmengen | für grosse Datenmengen |
| Schlüsselaustausch | einfach | kompliziert |
| Implementationen | wenige | viele, aber nicht alle sehr sicher |
| Sicherheit hängt ab von | nur der Schlüssellänge | der Geheimhaltung |
Daraus ergibt sich die übliche Kombination (hybride Verschlüsselung): Die Nachricht wird symmetrisch verschlüsselt, der Sitzungsschlüssel asymmetrisch. So arbeiten SSL/TLS, S/MIME und PGP (Public-Key-Infrastruktur).
Aktueller Stand (2026)
DES, RC4 und Textbook-RSA aus der Quelle von 2004 sind heute nicht mehr zulässig bzw. nicht mehr empfohlen.
Symmetrisch (Quelle - Recherche - Kryptographie heute 2026):
- AES (FIPS 197, 2001) ist der Standard. DES ist gebrochen.
- Triple-DES darf laut NIST (SP 800-131A Rev. 2) seit dem 31.12.2023 nicht mehr zum Verschlüsseln neuer Daten verwendet werden. Die Spezifikation wurde am 1.1.2024 zurückgezogen, nur das Entschlüsseln alter Daten bleibt erlaubt.
- RC4 ist in TLS verboten (RFC 7465, 2015).
Asymmetrisch und Post-Quanten:
- Ein grosser Quantencomputer könnte RSA und elliptische Kurven mit dem Shor-Algorithmus brechen. Gefährlich ist schon heute „harvest now, decrypt later“: Angreifer speichern abgefangene Daten und entschlüsseln sie später.
- NIST hat im August 2024 die ersten drei Post-Quanten-Standards veröffentlicht: FIPS 203 ML-KEM (Schlüsselaustausch, aus Kyber), FIPS 204 ML-DSA (Signatur, aus Dilithium) und FIPS 205 SLH-DSA (hashbasierte Signatur, aus SPHINCS+). FN-DSA (Falcon, FIPS 206) ist Mitte 2026 noch ein Entwurf. HQC wurde 2025 als zusätzlicher KEM ausgewählt.
- Laut NIST-Zeitplan (IR 8547) gelten RSA-2048 und ECC P-256 ab 2030 als veraltet. Ab 2035 sind quantenanfällige Verfahren nicht mehr zulässig.
- In der Praxis ist der hybride Schlüsselaustausch X25519MLKEM768 (klassisch + ML-KEM) seit Ende 2024 Standard in Chrome und Firefox, inzwischen auch in Safari, bei Cloudflare und in OpenSSL 3.5+. Laut Cloudflare nutzte im April 2026 über zwei Drittel des menschlichen TLS-Verkehrs diesen Austausch. Standardisiert ist er in RFC 10024 (2026).
Das Prinzip der hybriden Verschlüsselung aus der Quelle bleibt gültig. Es wird heute sogar doppelt angewendet: Für den Sitzungsschlüssel werden ein klassisches und ein Post-Quanten-Verfahren kombiniert. Das Ergebnis ist sicher, solange eines der beiden nicht gebrochen ist. ECB gilt als ungeeignet, üblich sind authentifizierte Modi wie AES-GCM.
Verwandt
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