Hashfunktion

Einwegfunktion, die aus einer beliebig langen Nachricht einen kurzen, fälschungssicheren „digitalen Fingerabdruck“ berechnet. Mit einem geheimen Schlüssel kombiniert (MAC) sichert sie Integrität und Authentizität.

Eigenschaften

Für h = H(M) mit fester Länge m gilt (Quelle - Informationssicherheit Zusammenfassung, S. 32):

• Zu gegebenem M ist h leicht zu berechnen.
• Zu gegebenem h ist es schwer, M zu finden (Einwegeigenschaft).
• Zu gegebenem M ist es schwer, ein anderes M′ mit H(M) = H(M′) zu finden (schwache Kollisionsresistenz).

SHA

Aufbau laut Grafik der Quelle:

• Die Nachricht wird in Blöcke zu 512 Bit geteilt. Der letzte Block wird mit „1000…“ aufgefüllt und endet mit 64 Bit Nachrichtenlänge (448 + 64).
• 5 Variablen zu 32 Bit (A–E, also 160 Bit Hashwert), 4 Konstanten, 4 nichtlineare Funktionen, 4 Runden zu je 20 Operationen.
• Pro Operation werden die Variablen rotiert: a wird um 5 Bit verschoben (<<<5), b um 30 Bit (<<<30). Die nichtlineare Funktion verknüpft b, c, d, dazu kommen Nachrichtenwort Wₜ und Konstante Kₜ.

Digitaler Fingerabdruck

• Hashfunktionen berechnen Fingerabdrücke von Nachrichten, die sich nicht manipulieren lassen (Quelle - Informationssicherheit Zusammenfassung).
• Wichtigste Anwendung: Bei der digitalen Signatur wird nicht das ganze Dokument signiert, sondern sein Hashwert.
• Beispiele: Blockchiffre im CBC-Modus, SHA (Secure Hash Algorithm), MD5.
• Anwendung im Virenschutz: Eine Integritätsdatenbank speichert für jede Datei einen Hash (z.B. MD5). Veränderungen durch Viren fallen dann auf (Netzwerksicherheit).

MAC (Message Authentication Code)

• Symmetrisches Verfahren zur Sicherung von Integrität und Authentizität. Sender und Empfänger vereinbaren vorher einen gemeinsamen Schlüssel k.
• Zwei Eingaben: Schlüssel und Nachricht.
• Ablauf:
  1. Sender berechnet c := MAC(k, m) und schickt (m, c).
  2. Empfänger berechnet MAC(k, m) selbst.
  3. Empfänger prüft, ob c = MAC(k, m).
• Keine Vertraulichkeit: m wird im Klartext gesendet. Ein MAC ist keine Verschlüsselung, aus c lässt sich m nicht zurückrechnen.
• Keine Verbindlichkeit (non-repudiation): Beide Seiten kennen den Schlüssel und könnten den MAC berechnet haben. Deshalb kann ein MAC keine digitale Signatur ersetzen.

Aktueller Stand (2026)

• SHA-1: NIST hat im Dezember 2022 den Ausstieg beschlossen. Bis zum 31.12.2030 soll SHA-1 überall durch SHA-2 oder SHA-3 ersetzt sein (Quelle - Recherche - Kryptographie heute 2026). TLS 1.3 verwendet kein SHA-1 mehr.
• Mit SLH-DSA (FIPS 205) gibt es seit 2024 ein Signaturverfahren, das nur auf Hashfunktionen beruht und als sicher gegen Quantencomputer gilt (Verschlüsselung).

Verwandt

• Digitale Signatur – signiert den Hashwert, bietet anders als der MAC Verbindlichkeit
• Verschlüsselung – Vertraulichkeit, die Hash und MAC nicht leisten
• Netzwerksicherheit – Integritätsdatenbank gegen Viren
• Bildcodierung – ebenfalls Abbildung auf kurze Codes, dort aber verlustbehaftet und umkehrbar gedacht