Impuls

Masse mal Geschwindigkeit (p = m·v), ein Vektor. Ein Kraftstoss F·Δt ändert den Impuls, in einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls erhalten. Damit lassen sich Stösse berechnen, ohne Kraft und Stossdauer zu kennen.

Kraftstoss

• Bei einem Stoss (Queue gegen Billardkugel) ändert sich die Kraft innerhalb von Millisekunden stark. Man rechnet mit der mittleren Kraft: Kraftstoss = F̄ · Δt, Einheit N·s (Quelle - Physik für Dummies, Kap. 9).

Impuls

• p = m · v, Einheit kg·m/s, zeigt in Richtung der Geschwindigkeit.
• Ein voll beladener Öltanker braucht wegen seines grossen Impulses bis zu 30 km, um anzuhalten.
• Warum das Symbol p? Das Buch weiss es nicht, vermutlich waren die anderen Buchstaben schon vergeben.

Kraftstoss gleich Impulsänderung

Aus F = m·a = m·Δv/Δt folgt F·Δt = m·v_E − m·v_A = Δp.

• Billardkugel (0,2 kg) auf 20 m/s bei 5 ms Kontakt: Δp = 4 kg·m/s, F̄ = 800 N.
• Regenschirm: 0,1 kg Regen pro Sekunde mit 10 m/s geben Δp/Δt = 1 N zusätzlich zum Gewicht des Schirms.

Impulserhaltung

In einem abgeschlossenen System ohne äussere Kräfte gilt: p_vorher = p_nachher. Die inneren Kräfte heben sich nach dem dritten newtonschen Gesetz auf (F₁₂ = −F₂₁) (Newtonsche Gesetze).

• Eishockey: Ein Spieler (100 kg, 11 m/s) prallt auf einen stehenden (100 kg). Das Knäuel gleitet mit 5,5 m/s weiter.
• Ballistisches Pendel: Eine Kugel m bleibt im Holzblock M stecken, der um h hochschwingt. Impulserhaltung beim Stoss plus Energieerhaltung beim Schwingen ergibt v = ((m + M)/m)·√(2·g·h). Mit 50 g, 10 kg und 50 cm: etwa 630 m/s.

Elastische und inelastische Stösse

• Elastisch: Impuls und kinetische Energie bleiben erhalten (Billardkugeln, Gummiball auf hartem Boden, näherungsweise).
• Inelastisch: Nur der Impuls bleibt erhalten, ein Teil der Energie wird Wärme oder Verformung. Kleben die Partner danach zusammen (Autos, Hefeteig an der Wand), ist der Stoss vollständig inelastisch. Sie müssen aber nicht zusammenkleben.

Elastischer Stoss in einer Dimension, Körper 2 ruht anfangs:

• v_E1 = v_A1 · (m₁ − m₂)/(m₁ + m₂)
• v_E2 = v_A1 · 2·m₁/(m₁ + m₂)

Autoscooter mit 300 kg und 10 m/s auf einen stehenden 400-kg-Wagen: Der eigene prallt mit 1,43 m/s zurück, der andere fährt mit 8,57 m/s weiter. Mit vertauschten Massen prallt man nicht zurück (Kap. 9).

In zwei Dimensionen bleibt der Impuls in x- und y-Richtung getrennt erhalten, zu rechnen mit Komponenten (Vektor).

Verwandt

• Newtonsche Gesetze – Impulserhaltung folgt aus dem dritten Gesetz
• Arbeit und Energie – beim elastischen Stoss zusätzlich erhalten
• Rotation – der Drehimpuls als Gegenstück für Drehbewegungen
• Spezielle Relativitätstheorie – relativistischer Impuls
• Vektor – Stösse in der Ebene