Elektrostatik

Die Lehre von ruhenden elektrischen Ladungen: Ladungen ziehen sich an oder stossen sich ab (Coulomb-Gesetz), sie erzeugen ein elektrisches Feld, und das Potenzial beschreibt die Energie pro Ladung. Die Spannung ist eine Potenzialdifferenz, ein Kondensator speichert Ladung und Energie.

Ladung

• Atome bestehen aus einem schweren Kern (Protonen und Neutronen) und leichten Elektronen. Proton und Elektron tragen gleich viel Ladung mit entgegengesetztem Vorzeichen: e = 1,60 · 10⁻¹⁹ C (Quelle - Physik für Dummies, Kap. 16).
• Einheit Coulomb (C). Ein Coulomb sind 6,25 · 10¹⁸ Elektronen.
• Dass das Elektron negativ ist, ist reine Vereinbarung.
• Zu viele Elektronen: negative Überschussladung, zu wenige: positive.

Coulomb-Gesetz

Gleiche Ladungen stossen sich ab, ungleiche ziehen sich an: F = k · q₁ · q₂ / r², k = 8,99 · 10⁹ N·m²/C² = 1/(4π·ε₀)

• ε₀ = 8,85 · 10⁻¹² C²/(N·m²) ist die elektrische Feldkonstante (Dielektrizitätskonstante des Vakuums).
• Die Form gleicht dem Gravitationsgesetz (Gravitation), die elektrische Kraft ist aber ungeheuer viel stärker: Zwei Ladungen von je 1 C in 1 m Abstand ziehen sich mit 8,99 · 10⁹ N an, dem Gewicht von fast einer Million Tonnen.
• Mehrere Ladungen: Kräfte vektoriell addieren (Vektor).
• Wasserstoffatom im einfachen Kreisbahnmodell: Coulomb-Kraft = Zentripetalkraft ergibt für das Elektron etwa 2,2 · 10⁶ m/s, fast 1 % der Lichtgeschwindigkeit. Das Modell ist nicht stabil, erst die Quantenmechanik erklärt Atome (Moderne Physik).

Elektrisches Feld

• E = F / q, die Kraft pro Coulomb auf eine positive Probeladung, Einheit N/C. Ein Vektor, der in Richtung der Kraft auf eine positive Ladung zeigt.
• Punktladung: E = k · Q / r², radial nach aussen (bei positivem Q).
• Feldlinien (Idee von Michael Faraday) beginnen bei positiven und enden bei negativen Ladungen. Je dichter sie liegen, desto stärker das Feld.
• Felder mehrerer Ladungen addieren sich vektoriell.
• Plattenkondensator: Zwischen zwei parallelen, entgegengesetzt geladenen Platten ist das Feld überall gleich: E = q / (ε₀ · A) = σ / ε₀ (σ = Ladung pro Fläche).

Potenzial und Spannung

• Wer eine Ladung gegen die Feldkraft verschiebt, verrichtet Arbeit W = q · E · s. Sie wird als elektrische potenzielle Energie gespeichert, wie beim Heben eines Steins (Arbeit und Energie).
• Potenzial U = E_pot / q, potenzielle Energie pro Ladung. Spannung ist eine Potenzialdifferenz. Einheit Volt: 1 V = 1 J/C.
• Im Plattenkondensator: U = E · s.
• Punktladung: U = k · Q / r (Nullpunkt im Unendlichen). Am Ort des Elektrons im Wasserstoffatom sind es 27,2 V.
• Ein Elektron über 12 V (Autobatterie) zu bringen kostet q·U = 1,9 · 10⁻¹⁸ J.
• Energieerhaltung: q·U = ½·m·v². Ein Staubkorn (10⁻⁵ kg, 10⁻⁵ C) durchläuft 30 V und erreicht 7,75 m/s (27,9 km/h).
• Äquipotenzialflächen verbinden Punkte gleichen Potenzials: bei der Punktladung Kugelschalen, im Plattenkondensator Ebenen parallel zu den Platten.

Kondensator

• Speichert Ladung, indem er positive und negative Ladung getrennt hält: q = C · U. Einheit der Kapazität: Farad (1 F = 1 C/V).
• Plattenkondensator: C = ε₀ · A / s. Ein Dielektrikum zwischen den Platten erhöht die Kapazität um den Faktor κ: C = κ · ε₀ · A / s. Glimmer: κ ≈ 5,4.
• Gespeicherte Energie: E = ½ · C · U² (Ladung mal mittlere Spannung U/2).
• Schaltungen mit Kondensatoren und Entladung über einen Widerstand: Elektrischer Stromkreis.

Verwandt

• Elektrischer Stromkreis – bewegte Ladungen, Strom und Widerstand
• Magnetismus – die Kraft auf bewegte Ladungen
• Gravitation – gleiche Form des Kraftgesetzes (1/r²)
• Arbeit und Energie – potenzielle Energie und Energieerhaltung
• Vektor – Kräfte und Felder mehrerer Ladungen addieren