Magnetismus

Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladungen, mit einer Kraft senkrecht zur Bewegung (F = q·v·B·sin θ). Sie verrichten dabei keine Arbeit, zwingen Ladungen aber auf Kreisbahnen und drehen Spulen in Motoren. Umgekehrt erzeugt jeder Strom ein Magnetfeld.

Permanentmagnete

• Jedes Atom erzeugt ein winziges Magnetfeld. Meist heben sich diese auf, in Stoffen wie Eisen können sie sich gleich ausrichten (Quelle - Physik für Dummies, Kap. 18).
• Magnetfeldlinien laufen vom Nordpol zum Südpol. Gleiche Pole stossen sich ab, ungleiche ziehen sich an.
• Der Nordpol der Kompassnadel zeigt zum geografischen Norden. Dort liegt deshalb magnetisch ein Südpol, in der kanadischen Arktis.

Kraft auf bewegte Ladungen

F = q · v · B · sin θ (θ = Winkel zwischen v und B)

• Einheit des Magnetfelds: Tesla (T), älter Gauss (1 T = 10⁴ G). Das Erdmagnetfeld hat etwa 0,6 G = 6 · 10⁻⁵ T.
• Ruhende Ladungen und Ladungen, die parallel zum Feld fliegen, spüren keine Kraft (Aufgabe 18.3).
• Richtung (Rechte-Hand-Regel): Finger in Feldrichtung, Daumen in Bewegungsrichtung, die Kraft auf eine positive Ladung zeigt aus der Handfläche. Sie steht senkrecht auf v und B (Vektor).
• Ein Elektron mit 10⁶ m/s senkrecht in 12 T: F = 1,92 · 10⁻¹² N, das beschleunigt es mit rund 2 · 10¹⁷ g.
• Zeichen in Abbildungen: × = Feld zeigt in die Seite hinein, ⊙ = heraus.

Kreisbahnen

• Weil die Kraft immer senkrecht zur Geschwindigkeit steht, verrichtet das Magnetfeld keine Arbeit (cos 90° = 0) und ändert die kinetische Energie nicht. Das unterscheidet es vom elektrischen Feld.
• Es ändert aber die Richtung und liefert so eine Zentripetalkraft (Kreisbewegung): q·v·B = m·v²/r ⇒ r = m·v / (q·B). Starkes Feld: kleiner Kreis, schnelles oder schweres Teilchen: grosser Kreis.

Kraft auf Leiter und Drehmoment auf Spulen

• Für einen stromdurchflossenen Draht der Länge l: F = I · l · B · sin θ. 2 A in 10 T ergeben 20 N pro Meter.
• Eine Leiterschleife mit Fläche A im Feld erfährt ein Drehmoment, eine Spule mit N Windungen: τ = N · I · A · B · sin θ (Rotation).
• Grundlage des Elektromotors. 2000 Windungen, 1 m², 5 A, 10 T: bis zu 100 kN·m. Deshalb verwendet man Spulen statt einzelner Schleifen.
• Satelliten richten sich oft mit Magnetspulen am Erdmagnetfeld aus statt mit Triebwerken.

Magnetfelder von Strömen

• μ₀ = 4π · 10⁻⁷ T·m/A, die magnetische Feldkonstante (Vakuumpermeabilität).
• Rechte-Hand-Regel: Daumen in Stromrichtung, die gekrümmten Finger zeigen die Feldrichtung. Bei Schleife und Spule umgekehrt: Finger in Stromrichtung, Daumen zeigt das Feld.
• 1000 A in 2 cm Abstand: 0,01 T (100 G). Holzner erlebte am MIT, wie so ein Kabel einen Schraubenschlüssel festhielt (Steven Holzner).
• Spule mit 2000 Windungen, r = 10 cm, 10 A: 0,126 T in der Mitte. Für 1 T in einer Spule mit 100 Windungen pro cm braucht man knapp 80 A.
• Parallele Drähte: Gleich gerichtete Ströme ziehen sich an, entgegengesetzte stossen sich ab. F/l = μ₀·I²/(2π·r).

Verwandt

• Elektrostatik – das elektrische Feld als Gegenstück
• Elektromagnetische Induktion – bewegte Magnetfelder erzeugen Spannung
• Elektrischer Stromkreis – der Strom, der das Feld erzeugt
• Kreisbewegung – geladene Teilchen auf Kreisbahnen
• Rotation – Drehmoment im Elektromotor