Wärme und Temperatur

Temperatur misst die ungeordnete Bewegung der Teilchen, Wärme ist Energie, die vom wärmeren zum kälteren Körper fliesst. Wärme ändert die Temperatur (Q = c·m·ΔT), die Länge und das Volumen, bei Phasenübergängen aber nur den Aggregatzustand. Übertragen wird sie durch Konvektion, Leitung und Strahlung.

Temperaturskalen

• Umrechnung: °C = 5/9 · (°F − 32), °F = 9/5 · °C + 32, K = °C + 273,15 (Quelle - Physik für Dummies, Kap. 13).
• Kelvin ist die SI-Einheit. Man sagt „100 Kelvin“, nicht „Grad Kelvin“. Temperaturdifferenzen sind in K und °C gleich.
• Helium wird bei 4,2 K flüssig, das sind −268,95 °C.
• Die Kelvin-Skala geht auf William Thomson zurück, später Lord Kelvin. Er schlug 1848 eine absolute Temperaturskala vor (Quelle - Recherche - Physik Nachprüfung 2026; das Buch schreibt den Namen falsch „Thompson“).

Wärmeausdehnung

• Längenausdehnung: ΔL = α · L₀ · ΔT, α ist der lineare Ausdehnungskoeffizient (1/K). Stahlschienen (α ≈ 1,2 · 10⁻⁵ /K, 10 m lang) werden bei 50 K Erwärmung 6 mm länger. Ein Millimeter Fuge reicht also nicht, deshalb haben Brücken Dehnungsfugen (Kap. 13).
• Volumenausdehnung: ΔV = β · V₀ · ΔT, für Festkörper gilt β ≈ 3α. Ein randvoller 20 000-Liter-Tank Benzin braucht nach 10 K Erwärmung 20 190 Liter.
• Ausnahme Wasser: Zwischen 0 °C und 4 °C zieht es sich beim Erwärmen zusammen.

Wärme und Wärmekapazität

• Wärme ist Energie, Einheit Joule. Unsere Nerven spüren die Richtung des Wärmeflusses, nicht die Temperatur selbst.
• Q = c · m · ΔT, c ist die spezifische Wärmekapazität in J/(kg·K). Wasser (und Kaffee): 4186 J/(kg·K), Glas: 840 J/(kg·K), Eis: 2000 J/(kg·K).
• 1 cal = 4,186 J (erwärmt 1 g Wasser um 1 °C). Auf Lebensmitteln steht meist kcal.
• Mischen: Abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme. 45 g Kaffee von 45 °C auf 65 °C bringen braucht 30 g Kaffee von 95 °C (Kap. 13).

Phasenübergänge und latente Wärme

Beim Schmelzen, Verdampfen oder Sublimieren steigt die Temperatur nicht, obwohl Wärme fliesst. Die Energie bricht die Struktur auf (Eis in der Cola bleibt bei 0 °C, bis es geschmolzen ist).

• Latente Wärme L in J/kg: Q = L · m.
• Wasser: Schmelzwärme L_S = 3,35 · 10⁵ J/kg, Verdampfungswärme L_V = 2,26 · 10⁶ J/kg.
• Sublimation: fest direkt zu gasförmig, z.B. Trockeneis (CO₂).
• Erwärmungskurve von Eis: Temperatur steigt – Plateau bei 0 °C – steigt – Plateau bei 100 °C.

Drei Wege der Wärmeübertragung

Konvektion: Ein erwärmtes Fluid (Flüssigkeit oder Gas) dehnt sich aus, wird leichter und steigt auf. Beispiele: Nudeln im Kochtopf, Thermik für Greifvögel, Umluftofen, warme Luft im offenen Treppenhaus (Kap. 14).

Wärmeleitung: Schnelle Teilchen stossen ihre Nachbarn an, ohne dass sich Stoff bewegt. Q = k · A · ΔT · t / L, k ist die Wärmeleitfähigkeit in J/(s·m·K):

Ein Stahlgriff (15 cm, 2 cm², 575 K Unterschied) leitet 10,7 J pro Sekunde. Metall fühlt sich kalt an, weil es die Wärme der Hand schneller ableitet als Holz, obwohl beide gleich warm sind.

Wärmestrahlung: Elektromagnetische Strahlung, braucht kein Medium, bringt die Sonnenwärme durch das Vakuum. Jeder Körper über 0 K strahlt, Menschen im Infraroten. Ab etwa 1000 K glüht ein Körper rot, bei etwa 1700 K weiss.

• Stefan-Boltzmann-Gesetz: Q = ε · σ · A · T⁴ · t mit σ = 5,67 · 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) und dem Emissionsvermögen ε (1 für einen schwarzen Körper).
• Ein Mensch (ε ≈ 0,8, 37 °C, etwa 1 m² Oberfläche) strahlt nach dieser Rechnung rund 450 W ab. Netto sind es etwa 100 W, weil die Haut kühler ist und die Umgebung zurückstrahlt.
• Der Weltraum wirkt kalt, weil dort nichts zurückstrahlt.
• Dunkle Flächen absorbieren und strahlen mehr als helle oder glänzende.

Verwandt

• Ideales Gas – Temperatur als mittlere Bewegungsenergie der Gasteilchen
• Hauptsätze der Thermodynamik – Wärme, Arbeit und innere Energie
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