| Typ | Konzept |
|---|---|
| Quellen | Quelle - Bildverarbeitung Zusammenfassung Quelle - Praxisbuch Usability und UX |
| Erstellt | 2026-09-24 |
| Aktualisiert | 2026-09-27 |
| Tags | bildverarbeitung, farbe, farbraum |
Die Lehre von der Messung und numerischen Beschreibung von Farben. Grundlage sind Farbräume wie CIE-XYZ, CIE-L*a*b* und sRGB sowie die Umrechnungen zwischen ihnen.
Grundidee
Farben sind physiologische Empfindungen, keine physikalischen Grössen. Das Farbsehen hängt vom Blickwinkel und von der Lichtart ab (Quelle - Bildverarbeitung Zusammenfassung). Wegen der drei Zapfentypen braucht ein Farbraum drei Dimensionen.
- Gleichabständigkeit: Gleiche empfundene Farbdifferenzen sollen gleichen Abständen im Farbraum entsprechen.
- Helligkeitsempfinden ist eher logarithmisch als linear.
- Metamerie: Verschiedene Spektren können unter einer Beleuchtung gleich aussehen und unter einer anderen verschieden → Bildverbesserung.
Farbräume
| Farbraum | Kernaussage |
|---|---|
| CIE-XYZ (1931) | einziger linearer Farbraum, Grundlage aller anderen; umfasst alle sichtbaren Farben. Die Normfarbtafel (x, y) ist die „Schuhsohle“, mit den Spektralfarben auf ihrem Rand. Der Gamut eines Geräts ist das Dreieck seiner Primärvalenzen. |
| CIE-L*a*b* | nahe an der Empfindung, (fast) gleichabständig. L* = Helligkeit, a* = Rot-Grün-Achse, b* = Gelb-Blau-Achse. Der Farbabstand ist Delta E. |
| CIE-L*u*v* | Alternative mit demselben L*, die Chromatik wird über u′, v′ berechnet. |
| RGB | additive Mischung von Rot, Grün und Blau (Monitor, Scanner). Gleiche Werte ergeben Grau. |
| sRGB | RGB-Standard von Microsoft/HP mit Gammakurve (ca. 2,2) und Weisspunkt D65 |
| CMYK | subtraktiv, für den Druck; Schwarz (K) für Dichte und Neutralbalance |
| YUV | Fernsehen: Y = 0.30R + 0.59G + 0.11B (Luminanz), U = (B − Y)/2.03 und V = (R − Y)/1.14 als Farbdifferenzen (Chrominanz) |
Die Quelle schreibt, die Luminanz stecke „nur im Z-Vektor“. In CIE-XYZ trägt jedoch Y die Leuchtdichte. Das bestätigen auch die Formeln der Quelle selbst (L* wird aus Y berechnet). Ausserdem nennt sie für sRGB einen Weisspunkt von 5000 K, rechnet aber mit D65 (ca. 6500 K) (Quelle - Bildverarbeitung Zusammenfassung).
Umrechnungen (Rechenweg aus der Quelle)
sRGB (8 bit) → L*a*b*:
- Normieren: R′ = R₈/255 (gleich für G und B).
- Linearisieren (Gamma entfernen): R = R′/12.92, falls R′ ≤ 0.04045, sonst ((R′+0.055)/1.055)^2.4.
- RGB → XYZ per Matrix:
X = 0.4124R + 0.3576G + 0.1805B,Y = 0.2126R + 0.7152G + 0.0722B,Z = 0.0193R + 0.1192G + 0.9505B - Normieren auf den Weisspunkt D65 (Xw ≈ 0.9505, Yw = 1, Zw ≈ 1.089): X′ = (X/Xw)^(1/3), wenn X/Xw > 0.008856, sonst 7.787·X/Xw + 16/116. Für Y′ und Z′ gilt dasselbe.
L* = 116·Y′ − 16,a* = 500·(X′ − Y′),b* = 200·(Y′ − Z′)
XYZ ↔ xyY: x = X/(X+Y+Z), y = Y/(X+Y+Z); zurück mit X = Y·x/y, Z = Y·(1−x−y)/y.
XYZ → RGB: die inverse Matrix (3.2406, −1.5372, −0.4986 / −0.9689, 1.8758, 0.0415 / 0.0557, −0.2040, 1.0570), danach Gammakorrektur.
In Schritt 2 verwendet die Quelle den Schwellwert 0.0031308. Dieser gehört eigentlich zur Gegenrichtung (linear → sRGB). Für sRGB → linear lautet der Standard-Schwellwert 0.04045. Für die Beispielwerte der Quelle macht das keinen Unterschied.
Aus den Abbildungen der Quelle
- Helligkeitsskala (S. 13): L* = 116 · ∛(A/A_w) − 16, eine eher logarithmische als lineare Kurve (A = Helligkeit, A_w = Weisswert).
- Normfarbtafel (S. 14, 146): Die Projektion von XYZ auf die Ebene X + Y + Z = 1 liefert die Farbwertanteile x = X/(X+Y+Z) und y = Y/(X+Y+Z). In der „Schuhsohle“ liegen die Spektralfarben (380–780 nm) auf dem Rand. Das Dreieck der Primärvalenzen R, G, B umschliesst den darstellbaren Gamut, D65 liegt innen.
- RGB-Würfel (S. 18): Schwarzpunkt im Ursprung, Weisspunkt gegenüber, dazwischen die Unbuntgerade.
- sRGB-Kennlinie (S. 19): Die sRGB-Kurve liegt nahe an der Helligkeitskennlinie des Auges, lineares RGB ist eine Gerade.
- Farbwinkel in YUV (S. 39): Sättigung = √((R−Y)² + (B−Y)²), Farbton φ = arctan((R−Y)/(B−Y)).
Durchgerechnete Prüfungsaufgabe 47 (S. 147): Farbort X = 0.35, Y = 0.30, Z = 0.25.
- Farbwertanteile x = 0.35/0.90 = 0.389, y = 0.30/0.90 = 0.333. Eingetragen in die Normfarbtafel, von der Quelle als „Rot“ bezeichnet.
- Lineares RGB mit der Matrix für D65: R = 3.2406·0.35 − 1.5372·0.30 − 0.4986·0.25 = 0.548, G = 0.234, B = 0.223.
- sRGB-Gammakorrektur 1.055·v^(1/2.4) − 0.055 und Skalierung auf 8 bit: (195, 133, 130).
Auf S. 39 sind die Beschriftungen vertauscht: „U = Farbdifferenz Rot, V = Farbdifferenz Blau“. Die Formeln der Quelle selbst (V = (R−Y)/1.14, U = (B−Y)/2.03) zeigen es richtig: U ist die Blau-, V die Rot-Differenz.
Der Farbort (0.389, 0.333) liegt nahe am Weisspunkt D65 (0.313, 0.329), nur leicht Richtung Rot verschoben. Er ist also ein wenig gesättigtes, rötliches Rosa, kein reines Rot. Das passt zum sRGB-Ergebnis (195, 133, 130). Die Matrixwerte auf S. 18 (3.2410 …) und in Aufgabe 47 (3.2406 …) unterscheiden sich leicht. Beide Varianten sind in der Literatur gebräuchlich.
Farbe in der Bildschirmgestaltung
Für die Gestaltung von Websites und Apps zählt weniger der Farbraum als die Wirkung: wenige Farben, Unterschiede nur für unterschiedliche Funktionen, genug Kontrast nach WCAG, und nie nur Farbe als Unterscheidung, weil knapp 5 % der Nutzer eine Rot-Grün-Sehschwäche haben (Quelle - Praxisbuch Usability und UX, Kap. 28). Siehe Barrierefreiheit und UI-Richtlinien. Das Buch nennt als Farbmodell für die Gestaltung HSB (Farbton, Sättigung, Helligkeit).
Verwandt
- Colour-Management – geräteübergreifende Farbtreue auf Basis dieser Farbräume
- Bildverbesserung – Neutralbalance, Farbkorrektur, Metamerie
- Bildcodierung – JPEG nutzt die Farbdifferenzcodierung (YCC)
- Digitale Bildverarbeitung – Überblick und menschliches Sehen
- Geometrische Optik – Licht als Strahl: Reflexion, Brechung, Linsen
- Barrierefreiheit – Kontrast und Farbenblindheit in der Gestaltung